前方不注意で通行人を跳ねて重傷を負わせてしまったらどうすればいい？

まずは、直ちに自動車を安全な場所に停止させて、被害者の元に駆け寄り被害者の救護をするとともに、119番通報で救急車を呼び、110番通報しなければなりません。
被害者を救護することや110番通報することは道路交通法で義務づけられています。その場から立ち去ると、「ひき逃げ」として厳罰に処せられます。

その後の対応としては、人として被害者を見舞い、謝罪をしっかりすべきことは言うまでもありません。
また、人身事故の場合、特に重症や死亡事故の場合には厳罰が予想されますから、直ちに弁護士に刑事弁護を依頼すべきです。

弁護士は被害者の回復を待って（死亡事故の場合には遺族の心情を踏まえて）示談交渉をすることになります。示談交渉については、“任意保険に入っているから行う必要はない”と考えてしまうかもしれませんが、民事と刑事は別物とご理解ください。刑事弁護での示談交渉は、民事の損害賠償や示談とは別個のものとして行う必要があります。

交通事故では、示談が成立せず被害者や遺族からの宥恕（ゆうじょ：寛大な心でゆるすこと）がいただけない場合には、事案によっては実刑判決が十分に予想されます。